Первый том серии «Задачи и методы: математика, механика, кибернетика» составляют
избранные работы И.В Скрыпника, в которых изложены его основные результаты в
изучении следующих вопросов: A -гармонические формы на римановом пространстве,
регулярность решений квазилинейных эллиптических уравнений высшего порядка,
топологические методы исследования разрешимости нелинейных уравнений, квазилинейные
уравнения высшего порядка с усиленной эллиптичностью, регулярность граничной точки
для квазилинейных уравнений, поточечные оценки решений модельных нелинейных задач и
усреднение нелинейных задач Дирихле в областях сложной структуры.
Для научных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в области
теории дифференциальных уравнений в частных производных и нелинейного анализа.

Во втором томе серии  «Задачи и методы: математика, механика, кибернетика» представлены несколько направлений исследования сингулярных решений нелинейных эллиптических и параболических уравнений. Изложены результаты о существовании и свойствах слабых и энтропийных решений для эллиптических уравнений  второго порядка и некоторых классов уравнений четвертого порядка с  L1-данными. Освещены вопросы об устранимости особенностей и асимптотическом поведении решений в окрестности множества сингулярности для общих дивергентных эллиптических и параболических уравнений второго порядка. Дано описание локализованных и нелокализованных сингулярно обостряющихся граничных режимов для различных классов квазилинейных дивергентных параболических уравнений второго и высокого порядков.
Для научных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в области теории дифференциальных уравнений в частных производных и нелинейного анализа.

В книге предоставлен широкий круг самых последних результатов в области теории аппроксимации и гармонического анализа, полученных сотрудниками отдела теории функций ИПММ НАН Украины г. Донецк. Среди этих результатов можно отметить теоремы по известной проблеме С.М. Никольского о приближении функций с учетом положения точки на отрезке, точные неравенства типа Колмогорова для производных дробного порядка функций одной и многих переменных, обобщение ряда классических результатов теории аналитических функций в единичном круге на случай ограниченных односвязных областей (теорем братьев Рисс, Вермера, Сеге и др.), решение задачи об одновременной аппроксимации функций из пространств Харди, неулучшаемые неравенства типа Сидона для сферических и полиэдральных ядер Дирихле, m-кратные аналоги теорем Сидона-Теляковского, Фомина, Фридли и др.

В пятом томе серии "Задачи и методы: математика, механика, кибернетика" представлены  исследования по теории конформных и квазиконформных отображений и их обобщений. Первая часть монографии посвящена геометрической теории аналитических функций и содержит решение ряда трудных экстремальных задач этой теории. Вторая часть  связана  с исследованием локального поведения квазиконформного отображения в зависимости от аналитических свойств его комплексной характеристики с приложениями к теории симметрии Гардинера-Салливана и теории асимптотически конформных кривых Поммеренке. Дано точное решение известной задачи вращения Джона из теории упругости и усиление классической теоремы Тейхмюллера-Виттиха-Белинского о конформной дифференцируемости квазиконформных отображений. В заключительной части рассмотрены топологические аспекты теории квазиконформных отображений и их обобщений  с приложениями к теории вариационного метода, уравнениям математической физики и исследованию поведения отображений в точке.

Для научных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в области теории функций и отображений.