МОН ДНР Министерство образования и науки ДНР
Государственное учреждение
«Институт прикладной математики и механики»
 
 
 


Контакты

Адрес: ДНР 83048, город Донецк, Ворошиловский район, улица Розы Люксембург, дом 74

Тел.: (062) 311-03-91
Факс: (062) 311-01-75
E-mail: math.iamm @ mail.ru
 

Отделы

Отдел теории функций и лаборатория оптимизации приближений многочленами и сплайнами
  • геометрическая теория функций и отображений на плоскости и в пространстве
  • теория аппроксимаций
  • гармонический анализ

Отдел теории функций был создан одновременно с Институтом в 1965г. членом–корреспондентом Академии Наук УССР, д.ф.-м.н. Георгием Дмитриевичем Суворовым. Он руководил отделом до конца жизни. С 1984г. отделом руководил д.ф.-м.н. В.И.Белый, он рано ушёл из жизни. С 1997г. заведует отделом доктор физ.-мат. наук В.И.Рязанов. В отделе работали и работают известные математики: д.ф.–м.н. В.Я.Гутлянский (1967–1984), В.М.Миклюков (1968–1973), И.А.Александров (1969–1973), В.В.Горяйнов (1970–1996), В.В.Андриевский (1975–2002), В.Ф.Бабенко, А.О.Лигун, Р.М.Тригуб, член-корреспондент НАН Украины В.П.Моторный. 


В первый состав отдела входили Г.Д.Суворов (1965–1984), В.И.Белый (1965–1997), Н.М.Мельниченко (1965–1970), И.А.Григорьева (1965–1966), И.С.Овчинников (1966–1976), В.Я.Гутлянский (1967–1984), В.И.Попов (1967–1996), В.М.Миклюков (1968–1973), В.И.Кругликов (1969–1973), И.А.Александров (1969–1973).


В разное время в отделе работали В.И.Пелих, В.С.Луференко, Л.М.Карташов, С.П.Кокарева, А.П.Михайлов, А.С.Миненко, Т.Е.Коровкина, В.Н.Астахов, О.В.Иванов, С.В.Борщ (1976-2003), Д.М.Исрафилов, И.В.Ямшанова, Ф.Г.Абдуллаев, Ю.В.Помельников, В.В.Курта, С.П.Десятский, Н.А.Старовойтова, Н.А.Стрелковская, В.В.Маймескул (1983–2003), С.И.Смирнов, В.И.Максимов, И.А.Ленхорова, И.Е.Прицкер, А.А.Игнатьев и другие.


В настоящее время в отделе работают зав. отд., д.ф.-м.н. В.И.Рязанов (с 1997), чл.-корр. НАН Украины, г.н.с. В.П.Моторный, д.ф.-м.н., в.н.с. В.Ф.Бабенко и А.О.Лигун (с 2002), д.ф.-м.н., с.н.с. Е.А.Севостьянов (с. 2002), к.ф.-м.н., с.н.с. А.А.Довгошей (с 1987), О.И.Кузнецова (с 1976), О.А.Очаковская (с 2001), Д.А.Ковтонюк  (с 2002), Ю.С.Коломойцев (с 2006) и Р.Р.Салимов (с 2003),  к.ф.-м.н., м.н.с. Е.С.Афанасьева и Т.В. Ломакоинженер I категории Д.А.Зарайский (с 2007) и Д.В. Дордовский, обучаются аспиранты
А.С.Ефимушкин, И.Петков, В.В.Билет и Е.А.Петров.


За 40 лет в отделе подготовлены и защищены  докторские диссертации:

 

  1. Гутлянский В.Я., 1972
  2. Белый В.И., 1978
  3. Андриевский В.В., 1986
  4. Горяйнов В.В., 1987
  5. Рязанов В.И., 1994
  6. Курта В.В., 1995
  7. Севостьянов Е.А., 2013

  1. F. Abdullaev, О. Dovgoshey, M. Küçükaslan. Compactness and Boundedness of Tangent Spaces to Metric Spaces // Beiträge Algebra Geom. – 2010. – V. 51, № 2. – Р. 547-576.
  2. F. Abdullaev, O. Dovgoshey, M. Küçükaslan. Metric spaces with unique pretangent spaces. Conditions of the uniqueness // Ann. Acad. Sci. Fenn. – 2011. - V. 36, № 2. – Р. 353-392.
  3. Andrievskii V.V., H.–P. Blatt. A discrepancy theorem on quasiconformal curves // Constr. Approx. – 1997. – 13, № 3. – P. 369–379.
  4. Андриевский В.В., Белый В.И., Маймескул В.В. Приближение решений уравнения в областях с квазиконформной границей // Матем. сб. – 1989. – 180, № 11. – С. 1443–1461.
  5. Афанасьева Е.С. Граничное поведение кольцевых Q - гомеоморфизмов на римановых многообразиях // Укр. мат. ж. - 2011. - Т. 63, № 10. - С. 1299-1313.
  6. Afanasieva, E.S.; Ryazanov, V.I.; Salimov, R.R. On mappings in Orlicz-Sobolev classes on Riemannian manifolds // Ukr. Mat. Visn. – 2011. – 8, no. 3. – P. 319-342; transl. in J. Math. Sci. – 2012. – 181, no. 1. – P. 1–17.
  7. Babenko V.F., Parfinovich N.V., Pichugov S.A.. Sharp Kolmogorov-type inequalities for norms of fractional derivatives of multyvariate functions // Укр. мат. журн. – 2010. – Т. 61, № 3. – С. 302 – 315.
  8. Бабенко В.Ф., Парфенович Н.В. О точных значениях наилучших приближений классов дифференцируемых периодических сплайнами// Мат. заметки. – 2010. – T. 87, № 5. – С. 669 – 683.
  9. Белый В.И. Конформные отображения и приближение функций в областях с квазиконформной границей // Матем. сб. – 1977. – 102 (144), № 3. – С. 331–361.
  10. Белый В.И. Современные методы геометрической теории функций комплексного переменного в задачах аппроксимации // Алгебра и Анализ. – 1997. – 9, № 3. – С. 3–40.
  11. Билет В. В. Геодезические касательные пространства к метрическим пространствам // Укр. мат. ж. – 2012. – Т. 64, № 9. – С. 1273 – 1281.
  12. В.В. Билет, А.А. Довгошей. Отношение «лежать между», птолемеевы пространства и изометрические вложения предкасательных пространств в R // Укр. мат. вест. - 2011. – Т. 8, № 4. – С. 493-512.
  13. Волчков В.В. , Волчков Вит.В. Поведение на бесконечности решений искаженного уравнения свертки // Изв. РАН. Сер. мат. - 2012. – Т. 76.- №1. – С. 85–100.
  14. Волчков В., Волчков Вит.В. О задаче продолжения решений однородного уравнения свертки // Изв. РАН. Сер. мат. – 2011. – Т. 75, № 3. – С. 65-96.
  15. Волков В., Волков Вит.В. Обращение локального преобразования Помпейю на римановых симметрических пространствах ранга 1 // Укр. мат. вест. – 2011. – Т. 8, №2. – С. 292-313.
  16. Волчков В.В., Волчков Вит.В. Множества со свойством Помпейю на плоскости и сфере // Мат. заметки. – 2010. – Т.87, № 1.– C. 69-82.
  17. Волчков В.В., Волчков Вит.В. Об одной проблеме Беренстейна-Гэя и ее обобщениях // Изв. РАН. Сер. мат. – Т. 74, № 4. – 2010. – С. 33-62.
  18. Волков В.В., Волков Вит.В. Об одной экстремальной задаче, связанной с теоремой единственности Ф. Йона // Алгебра и анализ. – 2009. – Т. 21, № 5. – С. 37-69
  19. Волков В.В., Волков Вит.В. Уравнения свертки на ограниченных областях и редуцированной группе Гейзенберга // Мат. сб. – 2008. – Т. 199, № 8. – С. 29 – 60.
  20. Volchkov V.V., Volchkov Vit.V. Сonvolution equations and the local Pompeiu property on symmetric spaces and on phase space associated to the Heisenberg group // J. Anal. Math. - 2008. – V. 105. – Р. 43 – 123.
  21. Волчков В.В. Локальная теорема о двух радиусах на симметрических пространствах // Мат. сб. - 2007. - Т. 198, № 11. - C. 21-46.
  22. Волчков В.В. Локальная теорема о двух радиусах для квазианалитических классов функций // Мат. заметки. - 2006. - Т. 80, № 4,. - C. 490-500.
  23. Волчков В.В. Теоремы единственности для решений уравнения свертки на симметрических пространствах // Изв. РАН. Сер. мат. - 2006. - Т. 70, № 6. - C. 3-18.
  24. Bojarski B., Gutlyanskii V., Ryazanov V. General Beltrami equations and BMO // Ukr. Math. Visn. – 2008. – Т.5, № 3. – С. 305 –326; transl. in Ukr. Math. Bull. – 2008. – 5, no. 3. – P. 299–320.
  25. Bojarski B., Gutlyanskii V., Ryazanov V.. On the Beltrami equations with two characteristics // Complex Variables and Elliptic Equations. – 2009. – V. 54, № 10. – Р. 935-950.
  26. Bojarski B., Gutlyanskii V., Ryazanov V.. On integral conditions for the general Beltrami equations // Complex Anal. Oper. Theory. – 2011. – V. 5, № 3. – P. 835-845.
  27. Bojarski B., Gutlyanskii V., Ryazanov V. On the Dirichlet problem for general degenerate Beltrami equations in Jordan domains // Ukr. Math. Visn. – 2012. – V. 9, no. 4. – P. 460-476; transl. in J. Math. Sci. - 2013. - V. 190, no. 4. - P. 525-538 .
  28. Golberg A., Salimov R.. Topological mappings of integrally bounded p-moduli // Ann. Univ. Bucharest, Ser. Math. – 2012. – 3 (LXI), № 1. – P. 49-66.
  29. Горяйнов В.В. К параметрическому методу теории однолистных функций // Мат. заметки. – 1980. – 27, № 4. – С. 559–568.
  30. Гутлянский В.Я. Параметрическое представление однолистных функций // ДАН СССР – 1970. – 194, № 4. – С. 750–753.
  31. В.Я. Гутлянский, Т.В. Ломако, В.И. Рязанов. К теории вариационного метода для уравнений Бельтрами // Укр. мат. вестник. – 2011. – Т. 8, № 4. – С. 513-536.
  32. V. Gutlyanskii, O. Martio, V. Ryazanov. On a theorem of Lindelof // Ann. Univ. Mariae Curie-Sklodowska, Section A. – 2011. – V. 65, № 2. – P. 1-8.
  33. Gutlyanskii V.Ya., Martio O., Ryazanov V.I., Vuorinen M. Infinitesimal geometry of quasiregular mappings // Ann. Acad. Sci. Fenn. – 2000. – 25, № 1. – Р. 101–130.
  34. Gutlyanskii V.Ya., Martio O., Ryazanov V.I., Vuorinen M. On convergence theorems for quasiregular mappings in space // Forum Math. – 1998. – 10. – Р. 353–375.
  35. Gutlyanskii V.Ya., Martio O., Ryazanov V.I., Vuorinen M. On local injectivity and asymptotic linearity of quasiregular mappings // Studia Math. – 1998. – 128, № 3. – Р. 243–271.
  36. Gutlyanskii V.Ya., Martio O., Ryazanov V.I., Vuorinen M.. On the asymptotic behavior of quasiconformal mappings in space // Quasiconformal Mappings and Analysis. – New York: Springer, 1998. – P. 159-180.
  37. Dovgoshey O. Certain Characterization of Caratheodory Domains // Comput. Methods Func. Theory, V. 5 (2005), № 2, р 489-503.
  38. Довгошей А.A. , Дордовский Д.В. Условие ультраметричности предкасательных пространств // Мат. заметки. – 2012. – Т. 92, №1. – С. 49–58.
  39. Dovgoshey O., Dordovskyi D. Ultrametricity and Metric Betweenness in Tangent Spaces to Metric Spaces // p-Adic Numbers, Ultrametric Analysis and Applications. – 2010. – v.2, № 2. – Р. 100-113.
  40. А.А.Довгошей, Д.В.Дордовский, Отношение лежать между и изометрические вложения метрических пространств // Укр. мат. ж. - 2009.- Т.61, №10. - С.1319-1328.
  41. Dovgoshey O., Dordovskyi D., Petrov E. Diameter and Diametrical Pairs of Points in Ultrametric Spaces // p-Adic Numbers, Ultrametric Analisys and Applications. – 2011. – Т. 3, № 4. – С. 253-262.
  42. Dovgoshey, O., Martio, O. Functions transferring metrics to metrics // Beitr. Algebra Geom. - 2013 - 54, no. 1. - 237–261.
  43. Dovgoshey O., Martio O. Tangent spaces to the general metric spaces // Rev. Roumaine Math. Pures Appl. – 2011. – 56, № 2. – Р. 137-155.
  44. Dovgoshey O., Martio O.. Products of Metric Spaces, Covering Numbers, Packing Numbers and Characterizations of Ultrametric Spaces // Rev. Roum. Math. Pures Appl. – 2009. – 54, № 5-6. – 423–439.
  45. Dovgoshey O., Martio O. Blow up of balls and covering in metric spaces // Manuscripta Math. – 2008 – 127. – P. 89 – 120.
  46. Довгошей А., Мартио О. Взаимно сингулярные функции и вычисление длин кривых// Изв. РАН, сер. мат. – 2006. – 70. – С. 54-77
  47. Dovgoshey O., Martio O. Ryazanov V., Vuorinen M. The Cantor function // Expo. Math., V. 24 (2006), № 1, р. 1-37.
  48. Dovgoshey O., Martio O., Ryazanov V., Vuorinen M. Linear distortion of Hausdorff dimension and the Cantor function // Collect. Math., V. 57 (2006), №. 2, р. 193-210.
  49. Dovgoshey O., Martio O., Ryazanov V., Vuorinen M. Uniqueness and topological properties of number representation // Ukr. Mat. Visn. – 2004. – 1, no. 3. – P. 331–352; transl. in Ukr. Math. Bull. – 2004. – 1, no. 3. – P. 335–352.
  50. Довгошей А.А., Петров Е.А.. Птолемеевы пространства // Сиб. мат. ж. – 2011. - Т. 52, № 2. - С. 283-291.
  51. Зарайский Д.А. Аппроксимация функций с нулевыми интегралами по шарам линейными комбинациями собственных функций оператора Лапласа // Укр. мат. вест. – 2011. – Т. 8, № 1. – С. 144–153
  52. Ignat’ev, Andreĭ A.; Ryazanov, Vladimir I. Finite mean oscillation in mapping theory // Ukr. Mat. Visn. – 2005. – 2, no. 3. – P. 395-417; transl. in Ukr. Math. Bull. – 2005. – 2, no. 3. – P. 403–424.
  53. Ковтонюк Д.А. К теории гипер Q-гомеоморфизмов // Укр. мат. ж. – 2010. – Т. 62, № 1. – С. 139-144.
  54. Ковтонюк Д.А., Петков И.В., Рязанов В.И. О задаче Дирихле для уравнений Бельтрами в конечносвязных областях // Укр. мат. ж. – 2012. – Т. 64, № 7. – С. 932-944.
  55. Ковтонюк Д.А., Петров И.В., Рязанов В.И. О граничном поведении решений уравнений Бельтрами // Укр. мат. ж. – 2011. – Т. 63, № 8. – С. 1078-1091.
  56. Ковтонюк Д.А., Рязанов В.И. К теории обобщенных квазиизометрий // Мат. заметки. – 2012. – Т. 91, № 4. – С. 571-577.
  57. Kovtonyuk D., Ryazanov V. On the boundary behavior of generalized quasi-isometries // J. Anal. Math. – 2011. – V. 115. – P. 103-120.
  58. Kovtonyuk D., Ryazanov V. Toward the theory of generalized quasiisometries // Мат. студії. – 2010. – Т. 34, № 2. – С. 1-8.
  59. Ковтонюк Д.А., Рязанов В.И. К теории нижних Q–гомеоморфизмов // Укр. мат. вест. – 2008. – Т. 5, № 2. – С. 159 – 184.
  60. Kovtonyuk D., Ryazanov V. On the theory of mappings with finite area distortion // J. Anal. Math. – V. 104. – 2008. – P. 291 – 306.
  61. Kovtonyuk D.A., Ryazanov V.I., Salimov R.R., Sevost’yanov E.A.. On mappings in the Orlicz-Sobolev classes // Ann. Univ. Bucharest, Ser. Math – 2012. – V. 3, no. 1. – P. 67–78.
  62. Ковтонюк Д.А., Салимов Р.Р. Асимптотическое поведение в точке обобщенных квазиизометрий // Укр. мат. ж. - 2011. - T. 63, № 4. - C. 481-488.
  63. Kolomoitsev Yu., Liflyand E. Absolute convergence of multiple Fourier integrals // Studia Math. - 2013. - V. 214, №1. - P. 17-35.
  64. Коломойцев Ю.С. О представлении функций в виде интеграла Фурье // Мат. заметки. - 2013 - T. 93, № 4. - C.555-565.
  65. Коломойцев Ю.С. Обобщение одного достаточного условия для мультипликаторов Фурье // Укр. мат. ж. – 2012. – Т. 203, № 8. – С. 1373-1380.
  66. Коломойцев Ю.С., Тригуб Р.М. Об одном неклассическом методе приближения периодических функций тригонометрическими полиномами // Укр. мат. вісн. – 2012. – Т. 9, № 3. – С. 356-374.
  67. Коломойцев Ю.С. Аппроксимативные свойства обобщенных средних Бохнера–Рисса в пространствах Харди Hp, 0<p≤1 // Мат. сб. – 2012. – Т. 203, № 8. – С. 79-96.
  68. Коломойцев Ю.С. О модулях гладкости и K-функционалах дробного порядка в пространствах Харди // Укр. мат. вест. – 2011. – Т. 8, № 3. – С. 421-446.
  69. Коломойцев Ю.С. О приближении функций тригонометрическими полиномами с неполным спектром в Lp, 0<p<1 // Записки научных семинаров ПОМИ. – 2009. – Т. 366. – С. 67-83
  70. Коломойцев Ю.С. Полнота тригонометрической системы в классах Ф(L) // Мат. заметки. - 2007. - Т. 81, № 5. - C. 707-712.
  71. Коломойцев Ю.С. О модулях гладкости и мультипликаторах Фурье в Lp, 0 < p <1 // Укр. мат. ж. - 2007. - Т. 59, № 9. - C. 1221-1238.
  72. Кругликов В.И. О существовании и единственности отображений, квазиконформных в среднем // Метрические вопросы теории функций и отображений. – Киев. – Наукова думка. – 1973. – С. 123–147.
  73. Кузнецова О.И. Об асимптотическом поведении констант Лебега для последовательности треугольных частных сумм двойных рядов Фурье // Сиб. матем. ж. – 1977. – 18, № 3. – С. 629–636.
  74. Кузнецова О.И. О частичных суммах по полиэдрам рядов Фурье ограниченных функций // Analysis Math. – 1993. – 19, № 4. – С. 267–272.
  75. Кузнецова О.И. Об одном классе N – мерных тригонометрических рядов // Мат. заметки. – 1998. – 63, № 3. – С. 402–206.
  76. Кузнецова О.И. Сильная суммируемость кратных рядов Фурье и неравенства Сидона // ДАН СССР. – 1999. – 364, № 5. – С. 593–595.
  77. Кузнецова О.И. Сильные сферические средние и сходимость в L-кратных тригонометрических рядов // ДАН. - 2003. - Т. 391, № 3. - C. 1-3.
  78. Кузнецова О.И. Сильные сферические средние и сходимость L кратных тригонометрических рядов // УМВ, Т. 3 (2006), № 1, с. 46-63.
  79. Кузнєцова О.И. Сильные сферические средние кратных рядов Фурье // Язв. НАН Армении, Математика. – 2009. - Т. 44, №.4. – С. 21-34; transl. in J. Contemporary Math. Anal. – V. 44, № 4. – Р. 22-40.
  80. Кузнецова О.И. Об одном кратном тригонометрическом ряде // Матем. заметки. – 2010. – Т. 88, № 6. – С. 950-952.
  81. Кузнецова О.И. Сильная суммируемость и сходимость кратных тригонометрических рядов по полиэдрам // Известия НАН Армении, Математика. – 2012. - T. 47, № 5. - С. 49-64.
  82. Ломако Т.В. К теории сходимости и компактности для уравнений Бельтрами с ограничениями теоретико-множественного типа // Укр. мат. ж. – 2011. – T. 63, № 9. – C. 1227–1240.
  83. Ломако Т.В. К теории сходимости и компактности для уравнений Бельтрами // Укр. мат. ж. – 2011. – T. 63, № 3. – C. 341–349.
  84. Ломако Т.В. О распространении некоторых обобщений квазиконформных отображений на границу // Укр. мат. ж. - 2009. – Т. 61. - С. 1329-1337.
  85. Lomako T., Salimov R., Sevostyanov E. On equicontinuity of solutions to the Beltrami equations // Ann. Univ. Bucharest, Ser. Math. – 2010. – V. 59, № 2. – P. 263–274.
  86. Martio O., Ryazanov V.I., Srebro U., Yakubov E. On Q–homeomorphisms // Ann. Acad. Sci. Fenn. – 2005. – 30, № 1. – Р. 1–21.
  87. Martio O., Ryazanov V.I., Srebro U., Yakubov E. Mappings with finite length distortion // J. Anal. Math. – 2004. – 93. – Р. 215–236.
  88. О. Martio, V. Ryazanov, U. Srebro, E. Yakubov. Q-homeomorphisms // Contemporary Math. – 2004. – V. 364. – P. 193-203.
  89. Martio O., Ryazanov V.I., Vuorinen M. BMO and injectivity of space quasiregular mappings // Math. Nachr. – 1999. – 128. – Р. 149–161.
  90. В.П. Моторный, С.В. Гончаров, П.К. Нитиема. О сходимости в среднем рядов Фурьє-Якоби // Укр. мат. ж. – 2010. – Т. 62, № 6. – С. 814-828.
  91. В.П. Моторный, А.Н. Пасько. Оценки наилучших несимметричных приближений несимметричных классов функций // Укр. мат. ж. – 2011. – Т. 63, № 6. – С. 798-808.
  92. Очаковская О.А. . Теоремы о шаровых средних для решений уравнения Гельмгольца на неограниченных областях // Изв. РАН. Сер. мат. - 2012 - Т. 76, № 2. – С. 161–170.
  93. Очаковская О.А. Теоремы о шаровых средних для решений уравнения Гельмгольца // Доклады РАН. – 2012. – Т. 442, № 3. – С. 315-317.
  94. Очаковская О.А. Граничное поведение функций с нулевыми интегралами по гиперболическим кругам // Доклады РАН.– 2012. – Т. 445, № 4. – С. 390-392.
  95. Очаковская О.А. Классы инъективности преобразования Помпейю // Укр. мат. ж. – 2012. – T. 64, № 12. - С. 1676-1684.
  96. Очаковская О.А. Поведение на бесконечности функций с нулевыми интегралами по шарам фиксированного радиуса // Укр. мат. ж. – 2011. – Т. 63. - № 3. – С. 361- 368.
  97. Очаковская О.А. Аналоги задачи об аналитическом продолжении с окружностей для некоторых дифференциальных уравнений // Доклады РАН. – 2010. – Т.433, № 4. – С. 456-458.
  98. Очаковская О.А. . Точные характеристики допустимой скорости убывания ненулевой функции с нулевыми шаровыми средними.// Мат. сб. – 2008. – Т. 199. №1. – С. 47 – 66.
  99. Очаковская О.А. Теоремы типа Лиувилля для функций с нулевыми интегралами по шарам фиксированного радиуса // ДАН России. - 2007. - Т. 415, № 2. - C. 171- 173.
  100. Очаковская О.А. Теоремы о двух радиусах для гомеоморфизмов, сохраняющих меру // ДАН России. - 2006. - Т. 408, № 4. - C. 112-114.
  101. Ochakovska O. On Some Classes of Mappings Preserving of measure // Functional analysis and its applications. - 2004. - North-Holland Math. Stud., 197, Elsevier, Amsterdam. - P. 205-208.
  102. Ryazanov V.I. Some Questions of Convergence and Compactness for Quasiconformal Mappings // Amer. Math. Soc. Transl. (2). – 1986. – 131. – Р. 7–19.
  103. Ryazanov V.I., Potyemkin V.L. On noncompactness of the David classes // Ann. Acad. Sci. Fenn. – 1998. – 23. – Р. 191–204.
  104. Рязанов В., Салимов Р. Слабо плоские пространства и границы в теории отображений // Укр. мат. вест. - 2007 - Т. 3 , № 2. - С. 199-234.
  105. Ryazanov V.I., Sevost’yanov E.A. On compactness of Orlicz-Sobolev mappings // Ann. Univ. Bucharest, Ser. Math. – 2012. – V. 3, no. 1. – P. 79–87.
  106. Ryazanov V., Sevost’yanov E. Equicontinuity of mappings quasiconformal in the mean // Ann. Acad. Sci. Fenn. – 2011. – V. 36. – P. 231–244.
  107. Ryazanov V., Sevost'yanov E. Toward the theory of ring Q–homeomorphisms // Israel J. Math. – V. 168. – 2008. – P. 101 – 118.
  108. Рязанов В.И. и Севостьянов Е.А. Равностепенно непрерывные классы кольцевых Q–гомеоморфизмов // Сиб. матем. журн., Т. 48 (2007), № 6, с. 1361-1376.
  109. Ryazanov V., Srebro U., Yakubov E. Integral conditions in the theory of the Beltrami equations // Complex Variables and Elliptic Equations. – 2012. – V. 57, № 12. – P. 1247-1270.
  110. Ryazanov V., Srebro U., Yakubov E. On strong solutions of the Beltrami equations // Complex Variables and Elliptic Equations. – 2010. – V. 55, № 1-3. – P. 219-236.
  111. Ryazanov, Vladimir; Srebro, Uri; Yakubov, Eduard. On integral conditions in the mapping theory // Ukr. Mat. Visn. – 2010. – 7, no. 1. – P. 73-87; transl. in J. Math. Sci. – 2011. – 173, no. 4. – P. 397–407.
  112. Ryazanov, Vladimir; Srebro, Uri; Yakubov, Eduard. On convergence theory for Beltrami equations // Ukr. Mat. Visn. – 2008. – 5, no. 4. – P. 524-535; transl. in Ukr. Math. Bull. – 2008. – 5, no. 4. – P. 517–528.
  113. Ryazanov V., Srebro U., Yakubov E. Finite mean oscillation and Beltrami equation // Israel J. Math. – 2006. – V. 153. – P. 247-267.
  114. Ryazanov V., Srebro U., Yakubov E. On ring solutions of Beltrami equations // J. Anal. Math. – 2005. – V. 96. – P. 117-150.
  115. Ryazanov V., Srebro U., Yakubov E. Beltrami Equation and FMO Functions // Contemporary Math. – 2005. – V. 382. – P. 357-364.
  116. Ryazanov V.I., Srebro U., Yakubov E. BMO–quasiconformal mappings // J. Anal. Math. – 2001. – 83. – Р. 1–20.
  117. Р.Р. Салимов. Об оценке меры образа шара // Сиб. мат. журн. - 2012. - Т. 53, № 6. - С. 920-930.
  118. R. Salimov. On Q-homeomorphisms with respect to p-modulus// Ann. Univ. Bucharest, Ser. Math. – 2011. - 2 (LX), № 2. - P. 207-213.
  119. R.R. Salimov. On finitely Lipschitz space mappings // Сиб. электрон. мат. изв. – 2011. – T.8. – С. 284-295.
  120. R.R. Salimov. On regular homeomorphisms in the plane // Ann. Acad. Sci. Fenn. Math. – 2010. – 35. – Р. 285-289.
  121. Салимов Р.Р. Абсолютная непрерывность на линиях и дифференцируемость одного обобщения квазиконформных отображений // Изв. РАН. Сер. мат. – 2008. – Т. 72, № 5. – С. 141 – 148.
  122. Салимов Р.Р. Локальное поведение Q-гомеоморфизмов в пространстве Лёвнера // Укр. матем. ж. - Т.10. - 2008. - С. 1378 - 1387.
  123. Salimov R. ACL and differentiability of Q-homeomorphisms. Ann. Acad. Sci. Fenn. Math. - 2008. - 33. - С. 295-301.
  124. Салимов Р.Р. О граничном поведении вложений метрических пространств в евклидово // Укр. мат. ж. - 2007. - №8. - С. 68-74.
  125. R.R. Salimov, E.A. Sevostyanov. ACL and differentiability of the open discrete ring mappings // Complex Variables and Elliptic Equations. – 2010. – V. 55, no. 1–3.– P. 49 – 59.
  126. Salimov R.R. and Sevost’yanov E.A. ACL and differentiability of open discrete ring (p, Q) – mappings // Mat. Studii. – 2011.– V. 35, no. 1. – P. 28 – 36.
  127. Р.Р. Салимов, Е.А. Севостьянов. Аналоги леммы Икома–Шварца и теоремы Лиувилля для отображений с неограниченной характеристикой // Укр. мат. журн. – 2011. – Т. 63, № 10. –13.
  128. Р.Р. Салимов, Е.А. Севастьянов. О внутренних дилатациях отображений с неограниченной характеристикой // Укр. мат. вест. – 2011. – Т. 8, № 1. –С. 129–143.
  129. Р.Р. Салимов, Е.А. Севостьянов. Теория кольцевых Q–отображений в геометрической теории функций // Мат. сб. – 2010. – Т. 201, № 6.– С. 131–158.
  130. Севостьянов Е.А. Теория модулей, ёмкостей и нормальные семейства отображений, допускающих ветвление // Укр. мат. вест. – 2007.– Т. 4, № 4. – С. 582–604.
  131. Севостьянов Е.А. Теоремы Лиувилля, Пикара и Сохоцкого для кольцевых отображений // Укр. мат. вест. – 2008 - Т. 5, № 3. – С. 366 – 381.
  132. Севостьянов Е.А. О нормальности семейств пространственных отображений с ветвлением // Укр. мат. ж. – Т. 10. – 2008. – С. 1389 – 1400.
  133. Е.А. Севостьянов. Устранение особенностей и аналоги теоремы Сохоцкого-Вейерштрасса для Q–отображений // Укр. мат. ж. – 2009. – Т. 61, № 1. – С. 116 –126.
  134. Е.А. Севостьянов. К теории устранения особенностей отображений с неограниченной характеристикой квазиконформности // Изв. PАН. Cер. мат. – Т. 74, № 1. – 2010. – С. 159 – 174.
  135. Е.А. Севостьянов. О точках ветвления отображений с неограниченной характеристикой квазиконформности // Сиб. мат. ж. – 2010. – Т. 51, № 5. – С. 1129-1146.
  136. E.A. Sevostyanov. The Väisälä inequality for mappings with finite length distortion // Complex Variables and Elliptic Equations. – 2010. – V. 55, no. 1–3.– P. 91– 101.
  137. Севостьянов Е.А. О квазилинейных уравнениях типа Бельтрами с вырождением // Мат. заметки. – 2011. – Т. 90, вып. 3.– С. 445–453.
  138. Е.А. Севостьянов. О локальном поведении отображений с неограниченной характеристикой квазиконформности // Сиб. мат. ж. – 2012. – T. 53, № 3. – С. 648–662.
  139. Е.А. Севостьянов. О пространственных отображениях с интегральными ограничениями на характеристику // Алгебра и анализ. – 2012. – Т. 24, № 1.– С. 131–156.
  140. Смоловая Е.С. Граничное поведение кольцевых Q-гомеоморфизмов в метрических пространствах // Укр. мат. ж. – 2010. – Т. 62, № 5. – С. 682-689.
  141. B. Bojarski, V. Gutlyanskii, O. Martio, V. Ryazanov. Infinitesimal Geometry of Quasiconformal and Bi-Lipschitz Mappings in the Plane. – EMS Tracts in Mathematics, Vol. 19. – EMS Publishing House. – 2013. – 214 p.
  142. Д.А. Ковтонюк, Р.Р. Салимов, Е.А. Севостьянов (под общей ред. В.И. Рязанова). К теории отображений классов Соболева и Орлича-Соболева. – Киев: Наукова думка, 304 с.
  1. Суворов Г.Д. Семейства плоских топологических отображений. – Новосибирск: СО АИ СССР. – 1965. – 265 с.
  2. Суворов Г.Д. Метрическая теория простых концов и граничные свойства плоских отображений с ограниченным интегралом Дирихле. – Киев: Наук. думка. – 1981. – 166 с.
  3. Суворов Г.Д., Иванов О.В. Полные решётки конформно–инвариантных компактификаций области. – Киев: Наук. думка. – 1982. – 199 с.
  4. Суворов Г.Д. Обобщённый принцип длины и площади в теории отображений. – Киев: Наук. думка. – 1985. – 277 с.
  5. Суворов Г.Д. Простые концы и последовательности плоских отображений. – Киев: Наук. думка. – 1986. – 187 с.
  6. Суворов Г.Д. Об искусстве математического исследования. – Донецк: фирма «ТЕАИ». – 1999. – 333 с.
  7. Andrievskii V.V., Belyi V.I., Dzjadyk V.K. Conformal Invariants in Constructive Theory of Functions of Complex Variable. – Atlanta, Georgia: World Federation Publisher. – 1995. – 211 р.
  8. Андриевский В.В. Discrepancy of signed measures and polynomial approximation. – New–York: Springer. – 2002. – 438 р.
  9. Бабенко В.Ф., Корнейчук Н.П. Кофанов В.А., Пичугов С.А, Неравенства для производных и их приложения.– Киев: Наукова думка. – 2003. – 590 с.
  10. Trigub R.M., Belinskiy E.S. Fourier Analysis and Approximation of Functions. – Kluwer. – 2004. – 585 p.
  11. Volchkov V.V., Volchkov Vit.V. Uniqueness theorems and description of solutions for convolution equations on symmetric spaces and for the twisted convolution equations on C^n. Donetsk:  Donetsk National University Press. – 2005. 84 p.
  12. Volchkov V.V., Volchkov Vit. V. Geometric aspects of the mean periodicity. – Donetsk: Donetsk National University Press. – 2007. 167 p.
  13. V.V. Volchkov, Vit.V. Volchkov. Mean periodic functions. Donetsk: Donetsk National University Press. 2008. – 251 р.
  14. O. Martio, V. Ryazanov, U. Srebro, E. Yakubov. Moduli in Modern Mapping Theory. – Berlin etc.: Springer, 2009. – 377 р.
  15. V.V. Volchkov, Vit.V. Volchkov. Harmonic Analysis of Mean Periodic Functions on Symmetric Spaces and the Heisenberg Group. – Springer–Verlag, London Limited. 2009. – 671 p.
  16. В.Я. Гутлянский, В.И. Рязанов. Геометрическая и топологическая теория функций и отображений. – К.: Наукова думка, 2011. – 425 с.
  17. V.V. Volchkov, Vit.V. Volchkov. Harmonic Analysis of Mean Periodic Functions on Symmetric Spaces and the Heisenberg Group. 2th. ed. – SpringerVerlag, London Limited. 2011. – 671 p.
  18. В.П. Моторный, В.Ф. Бабенко, А.А. Довгошей, О.И. Кузнецова. Теория аппроксимации и гармонический анализ. К.: Наукова думка. 2012. 302 с.
  19. V. Gutlyanskii, V. Ryazanov, U. Srebro, E. Yakubov. The Beltrami Equation: A Geometric Approach. Developments in Mathematics. V. 26. New York etc.: Springer. 2012. 301 p.
  20. V.V. Volchkov, Vit.V. Volchkov. Offbeat Integral Geometry on Symmetric Spaces. – Birkhäuser. 2013. – 602 p.
  21. B. Bojarski, V. Gutlyanskii, O. Martio, V. Ryazanov. Infinitesimal Geometry of Quasiconformal and Bi-Lipschitz Mappings in the Plane. – EMS Tracts in Mathematics, Vol. 19. – EMS Publishing House. – 2013. – 214 p.

Суворов Георгий Дмитриевич (1919–1984) был основателем отдела тео­рии функций ИПММ НАН Украины и практически одновременно, с 1966г., организатором и первым заведующим ка­федры математического анализа и теории функций Донецкого государственного университета. Под его непосредственным руководством возник и регулярно (раз в 2 года) проходил Донецкий Коллоквиум по теории квазиконформных отображений и их обобщениям, который имел широкую известность в бывшем Союзе.

Труды Коллоквиума аккумулировали в себе новейшие достижения по теории отображений в СССР. Они имели высочайший мировой уровень. Автор более 80 работ и 6 монографий.

Г.Д.Суворов родился 17.05.1919 в Саратове в семье рабочего. После окончания в 1941г. Томского государственного университета ушел на фронт, участник Великой отечественной войны, награжден 8 медалями. С 1946г. – аспирант П.П.Куфарева, затем ассистент, доцент, профессор, заведующий кафедрой Томского университета. В 1965г. Г.Д.Суворов по рекомендации академика М.А.Лаврентьева избран членом–корреспондентом Академии наук Украины и переехал в Донецк. Вместе с ним в Донецк переезжают к.ф.–м.н. И.С.Овчинников, аспирант В.Ф.Луференко, а также студенты 3-го курса В.М.Миклюков, Л.М.Карташов и В.И.Кругликов.

Работы Г.Д.Суворова и его учеников В.Ф.Галло, О.В.Иванова, Б.П.Куфарева, В.Ф.Луференко, В.М.Миклюкова, И.С.Овчинникова, Ю.В.Помельникова и других были посвящены исследованию отображений, которые являются прямыми обобщениями квазиконформных отображений. Среди учеников Г.Д.Суворова – 14 кандидатов и из них – три доктора наук (Б.П.Куфарев, В.М.Миклюков и И.С.Овчинников). Работы Г.Д.Суворова легли в основу нового научного направления, посвящённого изучению плоских и пространственных отображений с ограниченным интегралом Дирихле и их обобщений, где ему принадлежит новый метод «принцип длины – площади». Им развита теория простых концов последовательности плоских областей с переменными границами, сходящихся к невырожденному ядру, которая аналогична теории Каратеодори, получены двусторонние оценки искажения относительных расстояний и установлены геометрические условия равномерной сходимости последовательности топологических отображений в замкнутых областях, доказаны также теоремы об искажении линий уровня, граничных дуг, площадей приграничных колец, теоремы типа покрытия.

Г.Д.Суворов (совместно с О.В.Ивановым) является создателем ещё одного направления, лежащего на стыке теории аналитических функций и теоретико–множественной топологии и связанного с топологическими аспектами граничного соответствия при конформных отображениях. В частности, он доказал, что множество метризуемых конформно–инвариантных бикомпактных расширений любой области бесконечно.

Г.Д.Суворов считал, что «сегодня идеалом (и целью!) в теории функций можно считать достижение такой ситуации, когда мы будем располагать большим числом различных классов функций и для каждого класса иметь разработанный каталог свойств (метрических и топологических)», и его научная школа в значительной степени преуспела в решении этой сверхзадачи.

 

 

Г.Д.Суворов удивительным образом совмещал научную и педагогическую деятельность. Особо ярко это проявлялось в его курсе «Основы научных исследований», который он читал студентам Донецкого госуниверситета, умело раскрывая творческие секреты «изобретения в математике». На основе этого курса, уже после его смерти, была подготовлена монография «Об искусстве математического исследования», которая удачно сочетала как его личный опыт, так и опыт ведущих учёных всего мира в математическом творчестве.

Подробнее о научном творчестве Г.Д.Суворова и его школы смотри том 4 Трудов института за 1999г., посвященный его 80-летию со дня рождения.

СЕМИНАР ПО ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ И ТОПОЛОГИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ОТОБРАЖЕНИЙ

18.03.2013. О РАВНОСТЕПЕННОЙ НЕПРЕРЫВНОСТИ ОТКРЫТЫХ ДИСКРЕТНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ КЛАССА ОРЛИЧА-СОБОЛЕВА. Севостьянов Евгений Александрович, д.ф.-м.н. (01.01.01), с.н.с. (01.01.01). 

 

Аннотация. Доклад посвящён изучению отображений с неограниченной характеристикой квазиконформности. Исследуется взаимосвязь между классами так называемых кольцевых $Q$–отображений и нижних кольцевых $Q$–отображений. Доказано, что открытые дискретные нижние кольцевые $Q$–отображения являются кольцевыми $Q$–отображениями в фиксированной внутренней точке области. С другой стороны, доказано, что открытые дискретные отображения класса Орлича–Соболева $W_{loc}^{1, \varphi}$ при $n\ge 3$ и условии Кальдерона $\int\limits_{1}^{\infty}[\frac{t}{\varphi(t)}]^{1/(n-2)} dt < \infty$ являются нижними кольцевыми $Q$отображениями в каждой точке $x_0\in\overline{D}$ при $Q(x)=N(f, D)K_f(x),$ где $N(f, D)$ функция кратности, а $K_f(x)$ внешняя дилатация отображения. В качестве следствия получено свойство равностепенной непрерывности открытых дискретных отображений классов ОрличаСоболева.

25.03.2013. ГЕЛЬДЕРОВОСТЬ КОЛЬЦЕВЫХ Q-ГОМЕОМОРФИЗМОВ ОТНОСИТЕЛЬНО P-МОДУЛЯ. Салимов Руслан Радикович, к.ф.-м.н. (01.01.01), с.н.с. (01.01.01).

Аннотация. Доклад посвящён изучению кольцевых $Q$–гомеоморфизмов относительно $p$–модуля  в ${\Bbb R}^n$, $n\geqslant 2$,  при  $n-1\frac{n}{n-p}$. Установлено, что такие отображения удовлетворяют условию гельдера, если   $Q(x)\in L^{\alpha}(D)$, $\alpha>\frac{n}{n-p}$.


01.04.2013. ИЗОТОННОЕ ПРОДОЛЖЕНИЕ ОТОБРАЖЕНИЙ. Довгошей Алексей Альфредович, к.ф.-м.н. (01.01.01), с.н.с. (01.01.01). 

Аннотация. Найден ряд необходимых и достаточных условий того, что изотонное отображение, заданное на подмножестве частично упорядоченного множества X  и принимающее значения  в частично упорядоченном множестве Y, продолжается до изотонного отображения из X в Y.


 

8.04.2013. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ МЕТОДОМ. Севостьянов Евгений Александрович, д.ф.-м.н. (01.01.01), с.н.с. (01.01.01).

Аннотация. Доклад посвящён изучению свойств пространственных отображений с неограниченной характеристикой квазиконформности, в частности, так называемых отображений с конечным искажением. Получен ряд свойств так называемых Q–отображений и кольцевых Q–отображений, являющихся подвидом отображений с конечным искажением и включающих себя класс отображений с ограниченным искажением по Решетняку. В частности, для открытых дискретных Q–отображений доказаны теоремы об их дифференцирумости почти всюду и принадлежности классу ACL (совместно с Р.Р. Салимовым); аналоги теорем типа Сохоцкого–Вейерштрасса, Лиувилля, Пикара и Иверсена; аналог теоремы Боярского-Иванца об $N^{\,-1}$–свойстве отображений (совместно с Р.Р. Салимовым); аналог теоремы Мартио-Рикмана-Вяйсяля о равностепенной непрерывности (нормальности) семейств открытых дискретных Q–отображений; аналог теоремы Лаврентьева о глобальном гомеоморфизме для  локально гомеоморфных Q–отображений (совместно с Р.Р. Салимовым); аналог неравенства типа Вяйсяля и леммы Полецкого для отображений  с конечным искажением длины и ряд других.


 

15.04.2013. НЕТРАДИЦИОННАЯ ИНТЕГРАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. Волчков Валерий Владимирович, д.ф.-м.н. (01.01.01), профессор.

Аннотация. Исследуются классы функций с заданными интегралами по подмножествам некоторого множества.  Рассмотрены вопросы единственности, описание таких классов, а также восстановление функций с указанными интегральными средними. Рассмотрены также приложения к ряду вопросов классического анализа.


 

22.04.2013. ФУНКЦИИ С НУЛЕВЫМИ ИНТЕГРАЛАМИ ПО ШАРАМ. Очаковская О.А., к.ф.-м.н. (01.01.01), с.н.с. (01.01.01).

Аннотация. Изучается поведение на бесконечности функций, заданных в неограниченных областях и имеющих нулевые интегралы  по всем шарам фиксированного радиуса. Рассмотрено описание решений уравнения Гельмгольца в терминах наличия нулевых интегралов по некоторому множеству шаров из области определения. Рассмотрены некоторые аналоги указанных классов функций на гиперболической плоскости, а также приложения к ряду вопросов классического анализа.

 

 

13.05.2013. ГРАНИЧНОЕ ПОВЕДЕНИЕ КОЛЬЦЕВЫХ Q-ГОМЕОМОРФИЗМОВ В МЕТРИЧЕСКИХ ПРОСТРАНСТВАХ С МЕРАМИ. Афанасьева Е.С., к.ф.-м.н. (01.01.01), м.н.с. (01.01.01).

Аннотация. Исследуется проблема продолжения на границу кольцевых Q-гомеоморфизмов между областями в метрических пространствах c мерами. Сформулированы условия на функцию Q  и границы  областей, при которых любой кольцевой Q-гомеоморфизм допускает непрерывное или гомеоморфное продолжение на границу.

 

 

21.05.2013. О ЛИНЕАРИЗОВАННЫХ МОДУЛЯХ ГЛАДКОСТИ ДРОБНОГО ПОРЯДКА. Коломойцев Ю.С., к.ф.-м.н. (01.01.01), с.н.с. (01.01.01).

Аннотация. Исследуются различные модули гладкости дробного порядка. В частности, будет показано, что линеаризованный модуль гладкости дробного порядка не всегда эквивалентен обычному модулю гладкости. Будут предложены модификации линеаризованного модуля гладкости, которые эквивалентны обычному модулю гладкости и остаются удобными для применения мультипликаторов Фурье.

 

27.05.2013. STRONG POROSITY AND BOUNDEDNESS OF PRETANGENT SPACES TO MERTIC SPACES. Довгошей Алексей Альфредович, к.ф.-м.н. (01.01.01), с.н.с. (01.01.01).

Abstract. We introduce a class of completely strongly porous sets  and give some applications of these sets to the problem of boundedness of spaces which are pretangent to general metric spaces.

 

16.10.2013. СФЕРИЧЕСКИЕ ОТОБРАЖЕНИЯ ТИПА ГАУССА В ЗАДАЧАХ О РАЗБИЕНИИ МНОЖЕСТВ. Иванов Олесь.

Абстракт.  Представляются результаты исследования применения к решению задач о разбиении множеств (в частности известной проблемы Борсука о разбиении множества на части меньшего диаметра) аппарата теории отображений. Автором построены отображения сходные по своим свойствам с известным сферическим отображением Гаусса, однако применимые к множествам с негладкой границей, что представляет особый интерес с точки зрения изучения данной тематики.

 

 

23.10.13. Продолжения псевдоультраметрик, некоторые классы экстремальных метрических пространств и слабые подобия. Петров Евгений Александрович, аспирант (01.01.01).

Аннотация. В докладе рассмотрены следующие темы: продолжения частично заданных псевдоультраметрик, класс пространств, являющихся экстремалями неравенства Гомори-Ху (мощность множества расстояний конечного ультраметрического пространства не превышает количества точек этого пространства), слабые подобия полуметрических пространств, некоторые классы экстремальных метрических пространств (максимально птолемеевы, максимально нептолемеевы метрические пространства, ультраметрические пространства,  имеющие наименьшее количество диаметральных пар точек).

30.10.2013. ИЗОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЛОЖЕНИЯ, КРИВИЗНА И ОГРАНИЧЕННОСТЬ ПРЕДКАСАТЕЛЬНЫХ ПРОСТРАНСТВ. Билет В. В.

Аннотация. Настоящий доклад посвящен обзору результатов диссертационной работы. Изучаются теоремы вложения предкасательных пространств в евклидовы пространства,  условия геодезичности предкасательных пространств и предкасательные пространства неположительной и неотрицательной по Александрову кривизны. Введен класс вполне сильно пористых множеств, являющийся собственным подклассом локально сильно пористых подмножеств R, найдены характеристические свойства этих множеств, что позволило дать необходимые и достаточные условия ограниченности и равномерной ограниченности предкасательных пространств.

 

06.11.2013. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ И ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПРЕДКАСАТЕЛЬНЫХ ПРОСТРАНСТВ. Дордовский Д.В.

Аннотация. Цель доклада – сделать обзор диссертации. В диссертации изучаются: Условия ультраметричности предкасательных пространств. Евклидовость предкасательных пространств. Расширенные по Балку метрики.

 

13.11.2013. О НЕКОТОРЫХ КЛАССАХ ФУНКЦИЙ, ПЕРИОДИЧЕСКИХ В СРЕДНЕМ. Зарайский Д.А.

Аннотация. Доклад посвящён изучению решений некоторых типов уравнений свёртки с радиальным распределением. Рассматриваются вопросы единственности, продолжения решений и аппроксимации.

 

20.11.2013.  ON THE RIEMAN-HILBERT PROBLEM. Ryazanov Vladimir Il’ich, Doctor Phys.-Math. Sci. (01.01.01), Professor (01.01.01). 

Abstract.  It is proved the existence of regular and pseudo-regular solutions for the Riemann-Hilbert problem in the fairly general setting of arbitrary Jordan domains, coefficients of bounded variation and measurable boundary dates. The theorem is formulated in terms of harmonic measure and principal asymptotic values. It is also given the corresponding reinforced criteria for domains with arbitrary rectifiable boundaries stated in terms of the natural parameter and non-tangential limits.


27.11.2013. ЗАДАЧИ, ПРИВОДЯЩИЕ К ДЗЕТА-ФУНКЦИИ РИМАНА. Лекция 1. В.В.Волчков, д.ф.-м.н., проф.

Аннотация. Рассмотрены задачи, приводящие к дзета-функции Римана и некоторых ее обобщений: характер распределения простых чисел; оценки количества целых точек во множествах большого размера; суммирование мультипликативных функций. Сформулирован ряд нерешенных проблем.

04.12.2013. ЗАДАЧИ, ПРИВОДЯЩИЕ К ДЗЕТА-ФУНКЦИИ РИМАНА. Лекция 2. В.В.Волчков, д.ф.-м.н., проф.


11.12.2013. ЗАДАЧИ, ПРИВОДЯЩИЕ К ДЗЕТА-ФУНКЦИИ РИМАНА. Лекция 3. В.В.Волчков, д.ф.-м.н., проф.



19.02.2014. INFINITE DIMENSION OF SPACES OF SOLUTIONS FOR DIRICHLET PROBLEM. Ryazanov Vladimir Il’ich, Doctor Phys.-Math. Sci. (01.01.01), Professor (01.01.01).
Abstract.  By the Lindel of maximum principle, it follows the uniqueness theorem for the Dirichlet problem in the class of bounded harmonic functions on the unit disk. In general there is no uniqueness theorem in the Dirichlet problem for the Laplace equation. It is proved that the dimension of the space of solutions of the Dirichlet problem for the harmonic functions with nontangential boundary limits 0 a.e. is infinite. The result is applied to show that  the dimension of the space of solutions of the Riemann-Hilbert problem for the analytic functions with arbitrary measurable  coefficients and measurable boundary data is also infinite.

26.02.2014. ПОДМНОГООБРАЗИЯ КОМПАКТНЫХ ОПЕРАТОРОВ С ФИКСИРОВАННОЙ СТРУКТУРОЙ ЖОРДАНОВЫХ БЛОКОВ. Бондарь Александр Александрович, Луганский национальный университет им. Тараса Шевченко.

Аннотация. В докладе будет описана гладкая структура подмножества компактных операторов, у которых выбранным ненулевым собственным значениям соответствует фиксированная жорданова форма.

12.03.2014. О РЕШЕНИЯХ УРАВНЕНИЯ СВЕРТКИ С РАДИАЛЬНЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ. Зарайский Д.А.

Аннотация. В докладе рассматриваются вопросы единственности, аппроксимации и продолжения решений некоторых видов уравнений свёртки.

 

 

26.03.2014. ON THE RIEMANN-HILBERT PROBLEM FOR THE BELTRAMI EQUATIONS. Artyem Efimushkin and Vladimir Ryazanov.

Abstract.  It is developed the theory of the Dirichlet problem for harmonic functions. On this basis, for the nondegenerate Beltrami equations in the quasidisks and, in particular, in smooth Jordan domains, it is proved the existence of regular solutions of the Riemann-Hilbert problem with coefficients of bounded variation and boundary data that are measurable with respect to the absolute harmonic measure (logarithmic capacity). Moreover, it was shown that the dimension of the spaces of the given solutions is infinite.

02.04.2014. ANALOG OF ONE LUSIN THEOREM AND ITS APPLICATIONS. Artyem Efimushkin and Vladimir Ryazanov.

Abstract.  Lusin has proved that every Lebesgue measurable a.e. finite function on a segment of the real axes coincides a.e. with derivative of a continuous function.  We prove the similar theorem for functions that are measurable with respect to logarithmic capacity. On this basis, we obtain existence of the corresponding solutions of the Dirichlet and Rriemann Hilbert problems for analytic functions as well as for the Beltrami equations in the plane.

 

 

09.04.2014. ЛОКАЛЬНОЕ ПОВЕДЕНИЕ НИЖНИХ Q-ГОМЕОМОРФИЗМОВ ОТНОСИТЕЛЬНО P-МОДУЛЯ. Салимов Р.Р., к.ф.-м.н. (01.01.01),  с.н.с.

Аннотация. Исследуются нижние Q-гомеоморфизмы относительно p-модуля. Найдены достаточные условия дифференцируемости почти всюду, гёльдеровости, конечной липшицевости. Приведены примеры, показывающие точность найденных условий на функцию Q. Установлена взаимосвязь указанных классов с классами Соболева и Орлича-Соболева.

 

 

16.04.2014. О ЛОКАЛЬНЫХ И ГРАНИЧНЫХ СВОЙСТВАХ НЕКОТОРЫХ КЛАССОВ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ. Севостьянов Евгений Александрович, д.ф.-м.н. (01.01.01), с.н.с. (01.01.01). 

Аннотация. Обсуждаются отдельные вопросы локального и граничного поведения открытых дискретных отображений, искажающих модули семейств кривых специальным образом. Получен аналог неравенства Вяйсяля и теоремы типа Вяйсяля о непрерывном продолжении в изолированную граничную точку отображения с конечным искажением длины, дилатация которого имеет конечное среднее колебание в указанной граничной точке. Получен аналог теоремы Сребро о продолжении открыто-замкнутых кольцевых отображений на локально связные границы, в случае, когда отображённая область имеет сильно достижимую границу. Для некоторого подкласса отображений с конечным искажением длины получена оценка снизу для нижнего порядка отображения. Изучено локальное и граничное поведение открытых дискретных обобщённых квазиизометрий.


23.04.2013. ФИНСЛЕРОВЫ МНОГООБРАЗИЯ. Лекция 1. Афанасьева Е.С., к.ф.-м.н. (01.01.01), н.с. (01.01.01).
Аннотация. Изучается теория финслеровых пространств, являющихся обобщением римановых многообразий на случай, когда метрика зависит не только от координат, но и от направления.

 


14.04.2013. ФИНСЛЕРОВЫ МНОГООБРАЗИЯ. Лекция 2. Афанасьева Е.С., к.ф.-м.н. (01.01.01), н.с. (01.01.01).

 

 

 

21.05.2014. О НЕРАВЕНСТВЕ ВЯЙСЯЛЯ ДЛЯ УГЛОВЫХ ДИЛАТАЦИЙ И УСТРАНЕНИИ ОСОБЕННОСТЕЙ ОТОБРАЖЕНИЙ. Севостьянов Е.А., д.ф.-м.н. (01.01.01), с.н.с. (01.01.01).

Аннотация. Для отображений с конечным искажением длины установлено одно обобщение неравенств типа Вяйсяля и Полецкого. Показано, что такие неравенства выполнены для так называемых угловых дилатаций, что обобщает случай аналогичных соотношений, установленных ранее для внутренних дилатаций (О. Мартио, В. Рязанов, У. Сребро, Э. Якубов (2004); Е.А. Севостьянов (2009); R.R. Salimov, E.A. Sevost’yanov (2014)). В качестве приложений получены теоремы об устранении изолированной особенности отображений с конечным искажением длины.

 

 

28.05.2014. METRIC DEFINITIONS OF CURVATURE.  Lecture. Viktoriia Bilet, engineer.

Abstract. The notion of curvature is explored first in the classical context and then in more general spaces. A number of metric versions of curvature in metric spaces are given.

 

04.06.2014. Уравнение Бельтрами на римановых поверхностях. Вводная лекция Ч №1: Римановы поверхности. Волков С.В., аспирант (01.01.01)

Аннотация. Рассматривается риманова поверхность как одномерное комплексно-аналитическое многообразие, а также компактный случай – риманова поверхность алгебраической функции. Изучаются функции и отображения римановых поверхностей. Изучаются кривые в топологическом пространстве и топологический род – как характеристик классификации двумерных поверхностей. Устанавливается связь характеристики Эйлера с родом римановой поверхности, указываются формулы Гурвица для рода и эйлеровой характеристики. Проведена классификация римановых поверхностей и рассмотрено представление дифференциальных 1- и 2-форм на римановой поверхности, а также кэлеровы метрики на соответствующих поверхностях.